你是一个专业的小偷,计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金,影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统,如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入,系统会自动报警。
给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组,计算你 不触动警报装置的情况下 ,一夜之内能够偷窃到的最高金额。
示例 1:
输入:[1,2,3,1]
输出:4
解释:偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ,然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。示例 2:
输入:[2,7,9,3,1]
输出:12
解释:偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9),接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。动态规划。
最高金额,肯定是最后一家或者两家,即:nums[nums.length - 1] 或者 nums[nums.length - 2]
在当前位置 n 偷的最大的金额,等于在 Math.max(n-1 位置偷的最大金额, n-2 位置偷的最大金额 + nums 中对应位置的金额)
var rob = function(nums) {
if (nums.length <= 1) return nums[0]
const dpArr = new Array(nums.length + 1) // 声明 dp 结果集数组,由于不偷的时候是 0 金额,所以长度比 nums 大 1
dpArr[0] = 0 // 不偷的时候金额为 0
dpArr[1] = nums[0] // 只偷一家的时候金额为 nums[0]
for (let i = 2; i < dpArr.length; i++) { // 从 dpArr[2] 开始循环,计算每一个位置上可以偷取的最大金额,
dpArr[i] = Math.max(dpArr[i - 1], dpArr[i - 2] + nums[i - 1])
}
return dpArr[dpArr.length - 1] // 最后返回最后一位的金额即为最大金额
};